previous next

Click on a word to bring up parses, dictionary entries, and frequency statistics

[1085α] [1] ἔτι εἰ ἔστιν δυὰς ἕν τι αὐτὴ καὶ τριὰς αὐτή, ἄμφω δυάς. ἐκ τίνος οὖν αὕτη δυάς;

ἀπορήσειε δ᾽ ἄν τις καὶ ἐπεὶ ἁφὴ μὲν οὐκ ἔστιν ἐν τοῖς ἀριθμοῖς, τὸ δ᾽ ἐφεξῆς, ὅσων μὴ ἔστι μεταξὺ μονάδωνοἷον [5] τῶν ἐν τῇ δυάδι τῇ τριάδι), πότερον ἐφεξῆς τῷ ἑνὶ αὐτῷ οὔ, καὶ πότερον δυὰς προτέρα τῶν ἐφεξῆς τῶν μονάδων ὁποτεραοῦν.

ὁμοίως δὲ καὶ περὶ τῶν ὕστερον γενῶν τοῦ ἀριθμοῦ συμβαίνει τὰ δυσχερῆ, γραμμῆς τε καὶ ἐπιπέδου καὶ σώματος. οἱ μὲν γὰρ ἐκ τῶν εἰδῶν τοῦ μεγάλου καὶ [10] τοῦ μικροῦ ποιοῦσιν, οἷον ἐκ μακροῦ μὲν καὶ βραχέος τὰ μήκη, πλατέος δὲ καὶ στενοῦ τὰ ἐπίπεδα, ἐκ βαθέος δὲ καὶ ταπεινοῦ τοὺς ὄγκους: ταῦτα δέ ἐστιν εἴδη τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ. τὴν δὲ κατὰ τὸ ἓν ἀρχὴν ἄλλοι ἄλλως τιθέασι τῶν τοιούτων. καὶ ἐν τούτοις δὲ μυρία φαίνεται τά τε ἀδύνατα καὶ [15] τὰ πλασματώδη καὶ τὰ ὑπεναντία πᾶσι τοῖς εὐλόγοις. ἀπολελυμένα τε γὰρ ἀλλήλων συμβαίνει, εἰ μὴ συνακολουθοῦσι καὶ αἱ ἀρχαὶ ὥστ᾽ εἶναι τὸ πλατὺ καὶ στενὸν καὶ μακρὸν καὶ βραχύεἰ δὲ τοῦτο, ἔσται τὸ ἐπίπεδον γραμμὴ καὶ τὸ στερεὸν ἐπίπεδον: ἔτι δὲ γωνίαι καὶ σχήματα καὶ [20] τὰ τοιαῦτα πῶς ἀποδοθήσεται;), ταὐτό τε συμβαίνει τοῖς περὶ τὸν ἀριθμόν: ταῦτα γὰρ πάθη μεγέθους ἐστίν, ἀλλ᾽ οὐκ ἐκ τούτων τὸ μέγεθος, ὥσπερ οὐδ᾽ ἐξ εὐθέος καὶ καμπύλου τὸ μῆκος οὐδ᾽ ἐκ λείου καὶ τραχέος τὰ στερεά.

πάντων δὲ κοινὸν τούτων ὅπερ ἐπὶ τῶν εἰδῶν τῶν ὡς γένους [25] συμβαίνει διαπορεῖν, ὅταν τις θῇ τὰ καθόλου, πότερον τὸ ζῷον αὐτὸ ἐν τῷ ζῴῳ ἕτερον αὐτοῦ ζῴου. τοῦτο γὰρ μὴ χωριστοῦ μὲν ὄντος οὐδεμίαν ποιήσει ἀπορίαν: χωριστοῦ δέ, ὥσπερ οἱ ταῦτα λέγοντές φασι, τοῦ ἑνὸς καὶ τῶν ἀριθμῶν οὐ ῥᾴδιον λῦσαι, εἰ μὴ ῥᾴδιον δεῖ λέγειν τὸ ἀδύνατον. ὅταν [30] γὰρ νοῇ τις ἐν τῇ δυάδι τὸ ἓν καὶ ὅλως ἐν ἀριθμῷ, πότερον αὐτὸ νοεῖ τι ἕτερον;

οἱ μὲν οὖν τὰ μεγέθη γεννῶσιν ἐκ τοιαύτης ὕλης, ἕτεροι δὲ ἐκ τῆς στιγμῆς δὲ στιγμὴ αὐτοῖς δοκεῖ εἶναι οὐχ ἓν ἀλλ᾽ οἷον τὸ ἕνκαὶ ἄλλης ὕλης οἵας τὸ πλῆθος, ἀλλ᾽ οὐ πλήθους: περὶ ὧν οὐδὲν ἧττον συμβαίνει τὰ [35] αὐτὰ ἀπορεῖν. εἰ μὲν γὰρ μία ὕλη, ταὐτὸ γραμμὴ καὶ ἐπίπεδον καὶ στερεόνἐκ γὰρ τῶν αὐτῶν τὸ αὐτὸ καὶ ἓν ἔσται):

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 United States License.

An XML version of this text is available for download, with the additional restriction that you offer Perseus any modifications you make. Perseus provides credit for all accepted changes, storing new additions in a versioning system.

load focus English (1933)
hide References (1 total)
load Vocabulary Tool
hide Display Preferences
Greek Display:
Arabic Display:
View by Default:
Browse Bar: