previous next

Click on a word to bring up parses, dictionary entries, and frequency statistics

εἰς τὸν δοθέντα κύκλον πεντεκαιδεκάγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἰσογώνιον ἐγγράψαι.

ἔστω δοθεὶς κύκλος ΑΒΓΔ: δεῖ δὴ εἰς τὸν ΑΒΓΔ κύκλον πεντεκαιδεκάγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἰσογώνιον

ἐγγεγράφθω εἰς τὸν ΑΒΓΔ κύκλον τριγώνου μὲν ἰσοπλεύρου τοῦ εἰς αὐτὸν ἐγγραφομένου πλευρὰ ΑΓ, πενταγώνου δὲ ἰσοπλεύρου ΑΒ: οἵων ἄρα ἐστὶν ΑΒΓΔ κύκλος ἴσων τμημάτων δεκαπέντε, τοιούτων
10μὲν ΑΒΓ περιφέρεια τρίτον οὖσα τοῦ κύκλου ἔσται πέντε, δὲ ΑΒ περιφέρεια πέμπτον οὖσα τοῦ κύκλου ἔσται τριῶν: λοιπὴ ἄρα ΒΓ τῶν ἴσων δύο. τετμήσθω ΒΓ δίχα κατὰ τὸ Ε: ἑκατέρα ἄρα τῶν ΒΕ, ΕΓ περιφερειῶν
15πεντεκαιδέκατόν ἐστι τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου.

ἐὰν ἄρα ἐπιζεύξαντες τὰς ΒΕ, ΕΓ ἴσας αὐταῖς κατὰ τὸ συνεχὲς εὐθείας ἐναρμόσωμεν
20εἰς τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον, ἔσται εἰς αὐτὸν ἐγγεγραμμένον πεντεκαιδεκάγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἰσογώνιον: ὅπερ ἔδει ποιῆσαι.

ὁμοίως δὲ τοῖς ἐπὶ τοῦ πενταγώνου ἐὰν διὰ τῶν κατὰ τὸν κύκλον διαιρέσεων ἐφαπτομένας τοῦ κύκλου ἀγάγωμεν, περιγραφήσεται περὶ τὸν κύκλον πεντεκαιδεκάγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἰσογώνιον. ἔτι δὲ διὰ τῶν ὁμοίων τοῖς ἐπὶ τοῦ πενταγώνου δείξεων καὶ εἰς τὸ δοθὲν πεντεκαιδεκάγωνον
30κύκλον ἐγγράψομέν τε καὶ περιγράψομεν: ὅπερ ἔδει ποιῆσαι.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 United States License.

An XML version of this text is available for download, with the additional restriction that you offer Perseus any modifications you make. Perseus provides credit for all accepted changes, storing new additions in a versioning system.

load focus English (Thomas L. Heath, Sir Thomas Little Heath, 1956)
load Vocabulary Tool
hide Display Preferences
Greek Display:
Arabic Display:
View by Default:
Browse Bar: