previous next

Click on a word to bring up parses, dictionary entries, and frequency statistics

καὶ μήν᾽ἔφην ἐγὼδοκεῖ Θεόδωρος Σολεὺς οὐ φαύλως μετιέναι τὸν λόγον, ἐξηγούμενος τὰ μαθηματικὰ τοῦ Πλάτωνος. μέτεισι δ᾽ οὕτως. πυραμὶς καὶ ὀκτάεδρον καὶ εἰκοσάεδρον καὶ δωδεκάεδρον, πρῶτα τίθεται Πλάτων, καλὰ μέν ἐστι πάντα συμμετρίαις λόγων καὶ ἰσότησι, καὶ κρεῖσσον οὐδὲν αὐτῶν οὐδ᾽ ὅμοιον ἄλλο συνθεῖναι τῇ φύσει καὶ συναρμόσαι λέλειπται. μιᾶς γε μὴν πάντα συστάσεως οὐκ εἴληχεν οὐδ᾽ ὁμοίαν ἔχει τήν γένεσιν, ἀλλὰ λεπτότατον μέν ἐστι καὶ μικρότατον πυραμίς, μέγιστον δὲ καὶ πολυμερέστατον τὸ δωδεκάεδρον : τῶν δὲ λειπομένων δυεῖν τοῦ ὀκταέδρου μεῖζον διπλάσιον πλήθει τριγώνων τὸ εἰκοσάεδρον, διὸ τὴν [p. 113] γένεσιν ἅμα πάντα λαμβάνειν ἐκ τὴν ὕλης ἀδύνατόν ἐστι. τὰ γὰρ λεπτὰ καὶ μικρὰ καὶ ταῖς κατασκευαῖς ἁπλούστερα πρῶτα τῷ κινοῦντι καὶ διαπλάττοντι τὴν ὕλην ὑπακούειν ἀνάγκη καὶ συντελεῖσθαι καὶ προϋφίστασθαι τῶν ἁδρομερῶν καὶ πολυσωμάτων καὶ τὴν σύστασιν ἐργωδεστέραν ἐχόντων, ἐξ ὧν τὸ δωδεκάεδρον. ἕπεται δὲ τούτῳ τὸ μόνον εἶναι σῶμα πρῶτον τὴν πυραμίδα, τῶν δ᾽ ἄλλων μηδέν, ἀπολειπομένων τῇ φύσει τῆς γενέσεως. ἔστιν οὖν ἴαμα καὶ ταύτης τῆς ἀτοπίας τῆς ὕλης εἰς πέντε κόσμους διαίρεσις καὶ διάστασις. ὅπου μὲν γὰρ πυραμὶςὑπέστησε 1 γὰρ πρῶτον), ὅπου δ᾽ ὀκτάεδρον, ὅπου δ᾽ εἰκοσάεδρον. ἐκ δὲ τοῦ προϋποστάντος ἐν ἑκάστῳ 2 τὰ λοιπὰ τὴν γένεσιν ἕξει, κατὰ σύγκρισιν καὶ διάκρισιν 3 μερῶν εἰς πάντα γιγνομένης πᾶσι μεταβολῆς, ὡς αὐτὸς Πλάτων 4 ὑποδείκνυσι διὰ πάντων σχεδὸν ἐπεξιών ἡμῖν δὲ βραχέως ἀρκέσει μαθεῖν. ἐπεὶ γὰρ ἀὴρ 5 μὲν σβεννυμένου πυρὸς ὑφίσταται , καὶ λεπτυνόμενος αὖθις ἐξ αὑτοῦ 6 πῦρ ἀναδίδωσιν, ἐν τοῖς ἑκατέροις 7 σπέρμασι τὰ πάθη δεῖ θεᾶσθαι καὶ τὰς μεταβολάς. σπέρματα δὲ πυρὸς μὲν πυραμίς, ἐξ εἴκοσι καὶ τεσσάρων πρώτων τριγώνων: τὸ δ᾽ ὀκτάεδρον ἀέρος 8 ἐκ τεσσαράκοντα καὶ ὀκτὼ τῶν αὐτῶν γίγνεται. γίγνεται τοίνυν ἀέρος μὲν ἓν στοιχεῖον, ἐκ δυεῖν πυρὸς ... 9 συγκραθέντων καὶ συστάντων, τὸ δ᾽ ἀέρος αὖ κερματιζόμενον εἰς δύο πυρὸς [p. 114] διακρίνεται σώματα, συνθλιβόμενον δ᾽ αὖθις αὑτῷ καὶ συμπῖπτον εἰς ὕδατος ἰδέαν ἄπεισιν. ὥστε πανταχοῦ τὸ προϋφιστάμενον ἀεὶ πᾶσι τοῖς ἄλλοις εὐπόρως παρέχειν τὴν γένεσιν ἐκ τῆς μεταβολῆς: καὶ μὴ μόνον ἓν εἶναι πρῶτον, ἑτέρου δ᾽ ἐν ἑτέρῳ συστήματι κίνησιν ἀρχηγὸν καὶ προληπτικὴν ἐς γένεσιν ἔχοντος πᾶσι τηρεῖσθαι τὴν ὁμωνυμίαν.’

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 United States License.

An XML version of this text is available for download, with the additional restriction that you offer Perseus any modifications you make. Perseus provides credit for all accepted changes, storing new additions in a versioning system.

load focus English (Goodwin, 1874)
load focus English (Frank Cole Babbitt, 1936)
load Vocabulary Tool
hide Display Preferences
Greek Display:
Arabic Display:
View by Default:
Browse Bar: