previous

Click on a word to bring up parses, dictionary entries, and frequency statistics

LIBER DECIMUS



Nobili Graecorum et ampla civitate Ephesi lex vetusta dicitur a maioribus dura condicione sed iure esse non iniquo constituta. nam architectus, cum publicum opus curandum recipit, pollicetur, quanto sumptu id sit futurum. tradita aestimatione magistratui bona eius obligantur, donec opus sit perfectum. absoluto autem, cum ad dictum inpensa respondit, decretis et honoribus ornatur. item si non amplius quam quarta ad aestimationem est adicienda, de publico praestatur, neque ulla poena tenetur. cum vero amplius quam quarta in opere consumitur, ex eius bonis ad perficiendum pecunia exigitur.


Utinam dii inmortales fecissent, ea lex etiam P. R. non modo publicis sed etiam privatis aedificiis esset constituta! namque non sine poena grassarentur inperiti, sed qui summa doctrinarum subtilitate essent prudentes, sine dubitatione profiterentur architecturam, neque patres familiarum inducerentur ad infinitas sumptuum profusiones, ut et e bonis eicerentur, ipsique architecti poenae timore coacti diligentius modum inpensarum ratiocinantes explicarent, uti patres familiarum ad id, quod praeparavissent, seu paulo amplius adicientes, aedificia expedirent. nam qui quadringenta ad opus possunt parare, si adicient centum, habendo spem perfectionis delectationibus tenentur; qui autem adiectione dimidia aut ampliore sumptu onerantur, amissa spe et inpensa abiecta, fractis rebus et animis desistere coguntur.


Nec solum id vitium in aedificiis, sed etiam in muneribus, quae a magistratibus foro gladiatorum scaenisque ludorum dantur, quibus nec mora neque expectatio conceditur, sed necessitas finito tempore perficere cogit, id est sedes spectaculorum velorumque inductiones et ea omnia, quae scaenicis moribus per machinationem ad spectationes populo comparantur. in his vero opus est prudentia diligens et ingenii doctissimi cogitata, quod nihil eorum perficitur sine machinatione studiorumque vario ac sollerti vigore.


Igitur quoniam haec ita sunt tradita et constituta, non videtur esse alienum, uti caute summaque diligentia, antequam instituantur opera, eorum expediantur rationes. ergo quoniam neque lex neque morum institutio id potest cogere et quotannis et praetores et aediles ludorum causa machinationes praeparare debent, visum mihi est, imperator, non esse alienum, quoniam de aedificiis in prioribus voluminibus exposui, in hoc, quod finitionem summam corporis habet constitutam, quae sint principia machinarum, ordinata praeceptis explicare.



Machina est continens e materia coniunctio maximas ad onerum motus habens virtutes. ea movetur ex arte circulorum rotundationibus, quam Graeci κυκλικην̀ κίνησιν appellant. est autem unum genus scansorium, quod graece ἀκροβατικόν dicitur; alterum spirabile, quod apud eos πνευματικόν appellatur; tertium tractorium, id autem Graeci βαρουλκόν vocitant. scansorium autem est, cum machinae ita fuerint conlocatae, ut ad altitudinem tignis statutis et transversariis conligatis sine periculo scandatur ad apparatus spectatione; at spirabile, cum spiritus ex expressionibus inpulsus et plagae vocesque ὀργάνικως exprimantur;


tractorium vero, cum onera machinis pertrahuntur, ut ad altitudinem sublata conlocentur. scansoria ratio non arte sed audacia gloriatur; ea catenationibus et transversariis et plexis conligationibus et erismatorum fulturis continentur. quae autem spiritus potestate adsumit ingressus, elegantes artis subtilitatibus consequetur effectus. tractoria autem maiores et magnificentia plenas habet ad utilitatem opportunitates et in agendo cum prudentia summas virtutes.


Ex his sunt quae μηχανικώς, alia ὀργάνικως moventur. inter machinas et organa id videtur esse discrimen, quod machinae pluribus operis vel vi maiore coguntur effectus habere, uti ballistae torculariorumque prela; organa autem unius operae prudenti tactu perficiunt quod est propositum, uti scorpionis seu anisocyclorum versationes. ergo et organa et machinarum ratio ad usum sunt necessaria, sine quibus nulla res potest esse non inpedita.


Omnis autem est machinatio rerum natura procreata ac praeceptrice et magistra mundi versatione instituta. namque animadvertamus primum et aspiciamus continentem solis, lunae, quinque etiam stellarum natura
* * * machinata versarentur, non habuissemus interdum lucem nec fructûm maturitates. cum ergo maiores haec ita esse animadvertissent, e rerum natura sumpserunt exempla et ea imitantes inducti rebus divinis commodas vitae perfecerunt explicationes. itaque comparaverunt, ut essent expeditiora, alia machinis et earum versationibus, nonnulla organis, et ita quae animadverterunt ad usum utilia esse studiis, artibus, institutis, gradatim augenda doctrinis curaverunt.


Attendamus enim primum inventum de necessitate, ut vestitus, quemadmodum telarum organicis administrationibus conexus staminis ad subtemen non modo corpora tegendo tueatur, sed etiam ornatus adiciat honestatem. cibi vero non habuissemus abundantiam, nisi iuga et aratra bubus iumentisque omnibus essent inventa. sucularumque et prelorum et vectium si non fuisset torculariis praeparatio, neque olei nitorem neque vitium fructum habere potuissemus ad iucunditatem, portationesque eorum non essent, nisi plostrorum seu serracorum per terram, navicularum per aquam inventae essent machinationes.


Trutinarum vero librarumque ponderibus examinatio reperta vindicat ab iniquitate iustis moribus vitam. non minusque sunt innumerabili modo rationes machinationum, de quibus non necesse videtur disputare, quod non sunt ignotae sed ad manum cotidianae, ut sunt molae, folles fabrorum, raedae, cisia, torni ceteraque, quae communes ad usum consuetudinibus habent opportunitates.

Itaque incipiemus de îs, quae raro veniunt ad manus, ut nota sint, explicare.



Primumque instituemus de îs, quae aedibus sacris ad operumque publicorum perfectionem necessitate comparantur. quae fiunt ita. tigna duo ad onerum magnitudinem ratione expediuntur. a capite ea fibula coniuncta et in imo divaricata eriguntur, funibus in capitibus conlocatis et circa dispositis erecta retinentur. alligatur in summo troclea, quem etiam nonnulli rechamum dicunt. in trocleam induntur orbiculi II per axiculos versationes habentes. per orbiculum summum traicitur ductarius funis, deinde demittitur et traducitur circa orbiculum trocleae inferioris. refertur autem ad orbiculum imum trocleae superioris et ita descendit ad inferiorem et in foramine eius religatur. altera pars funis refertur inter imas machinae partes.


In quadris autem tignorum posterioribus, quo loci sunt divaricata, figuntur chelonia, in quae coiciuntur sucularum capita, ut faciliter axes versentur. eae suculae proxime capita habent foramina bina ita temperata, ut vectes in ea convenire possint. ad rechamum autem imum ferrei forfices religantur, quorum dentes in saxa forata accommodantur. cum autem funis habet caput ad suculam religatum et vectes ducentes eam versant, funis se involvendo circum suculam extenditur et ita sublevat onera ad altitudinem et operum conlocationes.


Haec autem ratio machinationis, quod per tres orbiculos circumvolvitur, trispastos appellatur. cum vero in ima troclea duo orbiculi, in superiore tres versantur, id pentaspaston dicitur. sin autem maioribus oneribus erunt machinae comparandae, amplioribus tignorum longitudinibus et crassitudinibus erit utendum et eadem ratione in summo fibulationibus, in imo sucularum versationibus expediendum. his explicatis antarii funes ante laxi conlocentur, retinacula super scapulas machinae longe disponantur, et si non erit, ubi religetur, pali resupinati defodiantur et circum fistucatione solidentur, quo funes alligentur.


Troclea in summo capite machinae rudenti contineatur, et ex eo funis perducatur ad palum et quae est in palo trocleam inligata. circa eius orbiculum funis indatur et referatur ad eam trocleam, quae erit ad caput machinae religata. circum autem orbiculum ab summo traiectus funis descendat et redeat ad suculam, quae est in ima machina, ibique religetur. vectibus autem coacta cum sucula versabitur, eriget per se machinam sine periculo. ita circa dispositis funibus et retinaculis in palis haerentibus ampliore modo machina conlocabitur. trocleae et ductarii funes, uti supra scriptum est, expediuntur.


Sin autem colossicotera amplitudinibus et ponderibus onera in operibus fuerint, non erit suculae committendum, sed quemadmodum sucula cheloniis retinetur, ita axis includatur habens in medio tympanum amplum, quod nonnulli rotam appellant, Graeci autem ἀμφίεσις, alii περιθήκιον vocant.


In his autem machinis trocleae non eodem sed alio modo comparantur. habent enim et in imo et in summo duplices ordines orbiculorum. ita funis ductarius traicitur in inferioris trocleae foramen, uti aequalia duo capita sint funis, cum erit extensus, ibique secundum inferiorem trocleam resticula circumdata et contenta utraeque partes funis continentur, ut neque in dextram neque in sinistram partem possint prodire. deinde capita funis referuntur in summa troclea ab exteriore parte et deiciuntur circa orbiculos imos et redeunt ad imum coiciunturque infimae trocleae ad orbiculos ex interiore parte et referuntur dextra sinistra et ad caput circa orbiculos summos redeunt.


Traiecti autem ab exteriore parte feruntur dextra sinistra tympanum in axe ibique, ut haereant, conligantur. tum autem circa tympanum involutus alter funis refertur ad ergatam, et is circumactus tympanum et axem
* * * se involvendo pariter extendunt, et ita leniter levant onera sine periculo. quodsi maius tympanum conlocatum aut in medio aut in una parte extrema fuerit, sine ergata per calcantes homines expeditiores habere poterit operis effectus.


Est autem aliud genus machinae satis artificiosum et ad usum celeritatis expeditum, sed in eo dare operam non possunt nisi periti. est enim tignum, quod erigitur et distenditur retinaculis quadrifariam. sub retinaculo chelonia duo figuntur, troclea funibus supra chelonia religatur, sub troclea regula longa circiter pedes duos, lata digitos sex, crassa quattuor supponitur. trocleae ternos ordines orbiculorum in latitudine habentes conlocantur. ita tres ductarii funes in summa machina religantur. deinde referuntur ad imam trocleam et traiciuntur ex interiore parte per eius orbiculos summos. deinde referuntur ad superiorem trocleam et traiciuntur ab exteriore parte


Cum descenderint ad imum, ex interiore parte et per secundos orbiculos traducuntur in extremum et referuntur in summum ad orbiculos secundos; traiecti redeunt ad imum et ab imo referuntur ad caput; traiecti per summos redeunt ad machinam imam. in radice autem machinae conlocatur tertia troclea; eam autem Graeci ἐπάγοντα, nostri artemonem appellant. ea troclea religatur ad trocleae radicem habens orbiculos tres, per quos traiecti funes traduntur hominibus ad ducendum. ita tres ordines hominum ducentes sine ergata celeriter onus ad summum perducunt.


Hoc genus machinae polyspaston appellatur, quod multis orbiculorum circumitionibus et facilitatem summam praestat et celeritatem. una autem statutio tigni hanc habet utilitatem, quod ante quantum velit et dextra ac sinistra ab latere proclinando onus deponere potest.

Harum machinationum omnium, quae supra sunt scriptae, rationes non modo ad has res, sed etiam ad onerandas et exonerandas naves sunt paratae, aliae erectae, aliae planae in carchesiis versatilibus conlocatae. non minus sine tignorum erectionibus in plano etiam eadem ratione et temperatis funibus et trocleis subductiones navium efficiuntur.


Non est autem alienum etiam Chersiphronos ingeniosam rationem exponere. is enim scapos columnarum e lapidicinis cum deportare vellet Ephesi ad Dianae fanum, propter magnitudinem onerum et viarum campestrem mollitudinem non confisus carris, ne rotae devorarentur, sic est conatus. de materia trientali scapos quattuor,
* * * duos transversarios interpositos, quanta longitudo scapi fuerat, complectit et compegit et ferreos cnodacas uti subscudes in capitibus scaporum inplumbavit et armillas in materia ad cnodacas circumdandos infixit; cnodaces autem in armillis inclusi liberam habuerunt versationem. iamiam ita, cum boves ducerent subiuncti, scapi versando in cnodacibus et armillis sine fine volvebantur.


Cum autem scapos omnes ita vexerant et instabant epistyliorum vecturae, filius Chersiphronos Metagenes transtulit ex scaporum vectura etiam in epistyliorum deductione. fecit enim rotas circiter pedum duodenûm et epistyliorum capita in medias rotas inclusit; item bucculis ligneis capita religavit; eadem ratione cnodaces in capitibus armillis inclusit: ita cum trientes a bubus ducerentur, in armillis inclusi cnodaces versabant rotas, epistylia vero inclusa uti axes in rotis eadem ratione, qua scapi, sine mora ad opus pervenerunt. exemplar autem erit eius, quemadmodum in palaestris cylindri exaequant ambulationes. neque hoc potuisset fieri, nisi primum propinquitas essetnon enim plus sunt ab lapidicinis ad fanum milia passuum octonec ullus est clivus sed perpetuus campus.


Nostra vero memoria cum colossici Apollinis in fano basis esset a vetustate diffracta, et metuentes, ne caderet ea statua et frangeretur, locaverunt ex eisdem lapidicinis basim excidendam. conduxit quidam Paconius. haec autem basis erat longa pedes duodecim, lata pedes VIII, alta pedes sex. quam Paconius gloria fretus non uti Metagenes adportavit, sed eadem ratione alio genere constituit machinam facere.


Rotas enim circiter pedum XV fecit et in his rotis capita lapidis inclusit, deinde circa lapidem fusos sextantales ab rota ad rotam ad circinum compegit, ita uti fusus a fuso non distaret pedem esse unum. deinde circa fusos funem involvit et bubus iunctis funem ducebant. ita cum explicaretur, volvebat rotas, sed non poterat ad lineam via recta ducere, sed exibat in unam partem. ita necesse erat rursus retroducere. sic Paconius ducendo et reducendo pecuniam contricavit, ut ad solvendum non esset.


Pusillum extra progrediar et de his lapidicinis, quemadmodum sint inventae, exponam. Pixodarus fuerat pastor. is in his locis versabatur. cum autem cives Ephesiorum cogitarent fanum Dianae ex marmore facere decernerentque, a Paro, Proconnenso, Heraclea, Thaso uti marmor peteretur, propulsis ovibus Pixodarus in eodem loco pecus pascebat, ibique duo arietes inter se concurrentes alius alium praeterierunt et impetu facto unus cornibus percussit saxum, ex quo crusta candidissimo colore fuerat deiecta. ita Pixodarus dicitur oves in montibus reliquisse et crustam cursim Ephesum, cum maxime de ea re ageretur, detulisse. ita statim honores decreverunt ei et nomen mutaverunt: pro Pixodaro Euangelus nominaretur. hodieque quotmensibus magistratus in eum locum proficiscitur et ei sacrificium facit, et si non fecerit, poena tenetur.



De tractoriis rationibus quae necessaria putavi, breviter exposui. quorum motus et virtutes duae res diversae et inter se dissimiles efficiunt, ubi congruentes uti principia pariunt eos perfectus: una porrecti, quam Graeci εὐθεῖαν vocitant, altera rotunditatis, quam Graeci κυκλωτην́ appellant. sed vero neque sine rotunditate motus porrecti nec sine porrecto rotationis versationes onerum possunt facere levationes.


Id autem ut intellegatur, exponam. inducuntur uti centra axiculi in orbiculos et in trocleis conlocantur, per quos orbiculos funis circumactus directis ductionibus et in sucula conlocatus vectium versationibus onerum facit egressus in altum. cuius suculae cardines uti centra porrecti in cheloniis, foraminibusque eius vectes conclusi capitibus ad circinum circumactis torni ratione versando faciunt oneris elationes. quemadmodum etiam ferreus vectis cum est admotus ad onus, quod manuum multitudo non potest movere, supposita uti centro ultro citro porrecta pressione, quod Graeci ὑπομόχλιον appellant, et lingua sub onus subdita, caput eius unius hominis viribus pressum id onus extollit.


Id autem eo facilius fit, quo brevior pars prior vectis ab ea pressione, quod est centrum, subit sub onus, et quo longius ab eo centro distans caput eius deducitur. per id faciundo motus circinationis cogit pressionibus examinare paucis manibus oneris maximi pondus. item si sub onus vectis ferrei lingula subiecta fuerit neque eius caput pressione in imum, sed adversus in altitudinem extolletur, lingula fulta in areae solo habebit eam pro onere, oneris autem ipsius angulum pro pressione. ita non tam faciliter quam per oppressionem, sed adversus nihilominus pondus oneris erit excitatum. igitur si plus lingula vectis supra hypomochlion posita sub onus subierit et caput eius propius centrum pressiones habuerit, non poterit onus elevare, nisi, quemadmodum supra scriptum est, examinatio vectis longitudinis per caput neque in imum ductionibus fuerit facta.


Id autem ex trutinis, quae staterae dicuntur, licet considerare. cum enim ansa propius caput, unde lancula pendet, ibi ut centrum est conlocata et aequipondium in alteram partem scapi, per puncta vagando quo longius paulatim ad extremum perducitur, paulo et inpari pondere amplissimam pensionem parem perficit per scapi librationem, et examinato longius ab centro recedens ista inbecillior aequipondii brevitas maiorem vim ponderis momento deducens sine vehementia molliter ab imo susum versum egredi cogit futurum.


Quemadmodum etiam navis onerariae maximae gubernator ansam gubernaculi tenens, qui οἴαξ a Graecis appellatur, una manu momento per centrum ratione pressionibus aptis agitans, versat eam amplissimis et inmanibus mercis et penus ponderibus oneratam. eiusque vela cum sunt per altitudinem mediam mali pendentia, non potest habere navis celerem cursum, cum autem in summo cacumine antemnae subductae sunt, tunc vehementiore progreditur impetu, quod non proxime calcem mali, quod est loco centri, sed in summo longius et ab eo progressa recipiunt in se vela ventum.


Itaque uti vectis sub onere subiectus, si per medium premitur, durior est neque incumbit, cum autem caput eius summum deducitur, faciliter onus extollit, similiter vela, cum sunt per medium temperata, minorem habent virtutem, quae autem in capite mali summo conlocantur discedentia longius a centro, non acriore sed eodem flatu, pressione cacuminis vehementius cogunt progredi navem. etiam remi circa scalmos strophis religati, cum manibus inpelluntur et reducuntur, extremis progredientibus a centroparmis maris undis spumam inpulsu vehementi protrudunt porrectam navem, secante prora liquoris raritatem.


Onerum vero maxima pondera, cum feruntur a phalangariis hexaphoris et tetraphoris, examinantur per ipsa media centra phalangarum, uti diviso oneris solido pondere certa quadam divisionis ratione aequas partes collis singuli ferant operarii. mediae enim partes phalangarum, quibus lora tetraphororum invehuntur, clavis sunt finitae, ne labantur in unam partem. cum enim extra finem centri promoventur, premunt eum locum, ad quem propius accesserunt, quemadmodum in statera pondus, cum examine progreditur ad fines ponderationum.


Eadem ratione iumenta, cum iuga eorum subiugiis loris per medium temperantur, aequaliter trahunt onera. cum autem inpares sunt eorum virtutes et unum plus valendo premit alterum, loro traiecto fit una pars iugi longior, quae inbecilliori auxiliatur iumento. ita in phalangis et iugis cum in medio lora non sunt conlocata sed in una parte, qua progreditur lorum ab medio, unam breviorem, alteram efficit partem longiorem. ea ratione si per id centrum, quo loci perductum est lorum, utraque capita circumaguntur, longior pars ampliorem, brevior minorem agit circinationem.


Quemadmodum vero minores rotae duriores et difficiliores habent motus, sic phalangae et iuga, in quibus partibus habent minora a centro ad capita intervalla, premunt duriter colla, qua autem longiora habent ab eodem centro spatia, levant oneribus et trahentes et ferentes. cum haec ita ad centrum porrectionibus et circinationibus reciperent motus, tunc vero etiam plostra, raedae, tympana, rotae, cocleae, scorpiones, ballistae, prela ceteraeque machinae eisdem rationibus per porrectum centrum et rotationem circum versantem faciunt ad propositum effectus.



Nunc de organis, quae ad hauriendam aquam inventa sunt, quemadmodum variis generibus comparentur, exponam. et primum dicam de tympano. id autem non alte tollit aquam, sed exhaurit expeditissime multitudinem magnam. ad tornum aut circinum fabricatus axis, capitibus lamna ferratis, habens in medio circa se tympanum ex tabulis inter se coagmentatis, conlocatur in stipitibus habentibus in se sub capita axis ferreas lamminas. in eius tympani cavo interponuntur octo tabulae transversae tangentes axem et extremam tympani circumitionem, quae dividunt aequalia in tympano spatia.


Circa frontem eius figuntur tabulae, relictis semipedalibus aperturis ad aquam intra concipiendam. item secundum axem columbaria fiunt excavata in singulis spatiis ex una parte. id autem cum est navali ratione picatum, hominibus calcantibus versatur et hauriendo per aperturas, quae sunt in frontibus tympani, reddit per columbaria secundum axem supposito labro ligneo habente una secum coniunctum canalem. ita hortis ad inrigandum vel salinis ad temperandum praebetur aquae multitudo.


Cum autem altius extollendum erit, eadem ratio communicabitur sic. rota fiet circum axem eadem magnitudine, ut ad altitudinem, quae opus fuerit, convenire possit. circum extremum latus rotae figentur modioli quadrati pice et cera solidati. ita cum rota a calcantibus versabitur, modioli pleni ad summum elati rursus ad imum revertentes infundent in castellum ipsi per se quod extulerint.


Sin autem magis altis locis erit praebendum, in eiusdem rotae axe involuta duplex ferrea catena demissaque ad imum libramentum conlocabitur, habens situlos pendentes aereos congiales. ita versatio rotae catenam in axem involvendo efferet situlos in summum, qui cum super axem pervehuntur, cogentur inverti et infundere in castellum aquae quod extulerint.



Fiunt etiam in fluminibus rotae eisdem rationibus, quibus supra scriptum est. circa earum frontes adfiguntur pinnae, quae, cum percutiuntur ab impetu fluminis, cogunt progredientes versari rotam, et ita modiolis haurientes et in summum referentes sine operarum calcatura ipsius fluminis inpulsu versatae praestant, quod opus est ad usum.


Eadem ratione etiam versantur hydraletae, in quibus eadem sunt omnia, praeterquam quod in uno capite axis tympanum dentatum est inclusum. id autem ad perpendiculum conlocatum in cultrum versatur cum rota pariter. secundum id tympanum maius minus item dentatum planum est conlocatum, quo continetur
* * * ita dentes tympani eius, quod est in axe inclusum, inpellendo dentes tympani plani cogunt fieri molarum circinationem. in qua machina inpendens infundibulum subministrat molis frumentum et eadem versatione subigitur farina.



Est autem etiam cocleae ratio, quae magnam vim haurit aquae, sed non tam alte tollit quam rota. eius autem ratio sic expeditur. tignum sumitur, cuius tigni quanta paratur pedum longitudo, tanta digitorum expeditur crassitudo. id ad circinum rotundatur. in capitibus circino dividentur circumitiones eorum tetrantibus et octantibus in partes octo, eaeque lineae ita conlocentur, ut plano posito tigno utriusque capitis ad libellam lineae inter se respondeant, et quam magna pars sit octava circinationis tigni, tam magna spatia decidantur in longitudinem. item tigno plano conlocato lineae ab capite ad alterum caput perducantur ad libellam convenientes. sic et in rotundatione et in longitudine aequalia spatia fient. ita quo loci describuntur lineae, quae sunt in longitudinem spectantes, facient decusationes et in decusationibus finita puncta.


His ita emendate descriptis sumitur salignea tenuis aut de vitice secta regula, quae uncta liquida pice figitur in primo decusis puncto. deinde traicitur oblique ad insequentis longitudinis et circumitionis decusis, item ex ordine progrediens singula puncta praetereundo et circum involvendo conlocatur in singulis decusationibus, et ita pervenit et figitur ad eam lineam recedens a primo in octavum punctum, in qua prima pars est eius fixa. eo modo quantum progreditur oblique spatium et per octo puncta, tantundem et longitudine procedit ad octavum punctum. eadem ratione per omne spatium longitudinis et rotunditatis singulis decusationibus oblique fixae regulae per octo crassitudinis divisiones involutos faciunt canales et iustam cocleae naturalemque imitationem.


Ita per id vestigium aliae super alias figuntur unctae pice liquida, et exaggerantur ad id, uti longitudinis octava pars fiat summa crassitudo. supra eas circumdantur et figuntur tabulae, quae pertegant eam involutionem. tunc eae tabulae pice saturantur et lamminis ferreis conligantur, ut ab aquae vi ne dissolvantur. capita tigni ferrea. dextra autem ac sinistra cocleam tigna conlocantur in capitibus utraque parte habentia transversaria confixa. in his foramina ferrea sunt inclusa inque ea inducuntur styli, et ita cocleae hominibus calcantibus faciunt versationes.


Erectio autem eius ad inclinationem sic erit conlocanda, uti, quemadmodum Pythagoricum trigonum orthogonium describitur, sic id habeat responsum, id est uti dividatur longitudo in partes V, earum trium extollatur caput cocleae; ita erit ab perpendiculo ad imas naris spatium earum partium IIII. qua ratione autem oporteat id esse, in extremo libro eius forma descripta est in ipso tempore.

Quae de materia fiunt organa ad hauriendam aquam, quibus rationibus perficiantur quibusque rebus motus recipientia praestent versationibus infinitas utilitates, ut essent notiora, quam apertissime potui, perscripta sunt in illo tempore.



Insequitur nunc de Ctesibica machina, quae in altitudinem aquam educit, monstrare. ea fit ex aere. cuius in radicibus modioli fiunt gemelli paulum distantes, habentes fistulas furcillae figura similiter cohaerentes, in medium catinum concurrentes. in quo catino fiunt asses in superioribus naribus fistularum coagmentatione subtili conlocati, qui praeobturantes foramina narium non patiuntur redire, quod spiritu in catinum est expressum.


Supra catinum paenula ut infundibulum inversum est attemperata et per fibulam cum catino cuneo traiecto continetur, ne vis inflationis aquae eam cogat elevari. insuper fistula, quae tuba dicitur, coagmentata in altitudine fit erecta. modioli autem habent infra nares inferiores fistularum asses interpositos supra foramina eorum, quae sunt in fundis.


Ita de supernis in modiolis emboli masculi torno politi et oleo subacti conclusique regulis et vectibus cum molientur qui erit aer ibi cum aqua, assibus obturantibus foramina cogent et trudent inflando pressionibus per fistularum nares aquam in catinum, e quo recipiens paenula spiritu exprimit per fistulam in altitudinem, et ita ex inferiore loco castello conlocato ad saliendum aqua subministratur.


Nec tamen haec sola ratio Ctesibii fertur exquisita, sed etiam plures et variis generibus ab eo liquore pressionibus coactae spiritus efferre ab natura mutuatos effectus ostenduntur, uti merularum quae motu voces atque acrobatae bibentiaque et eadem moventia se sigilla ceteraque, quae delectationibus oculorum et aurium usu sensus eblandiantur.


E quibus quae maxime utilia et necessaria iudicavi selegi, et in priore volumine de horologiis, in hoc de expressionibus aquae dicendum putavi. reliqua, quae non sunt ad necessitatem sed ad deliciarum voluptatem, qui cupidiores erunt eius subtilitatis, ex ipsius Ctesibii commentariis poterunt invenire.



De hydraulis autem, quas habeant ratiocinationes, quam brevissime proximeque attingere potero et scriptura consequi, non praetermittam. de materia compacta basi, ara in ea ex aere fabricata conlocatur. supra basim eriguntur regulae dextra ac sinistra scalari forma compactae, quibus includuntur aerei modioli, fundulis ambulatilibus ex torno subtiliter subactis habentibus fixos in medio ferreos ancones et verticulis cum vectibus coniunctos, pellibusque lanatis involutis. item in summa planitia foramina circiter digitorum ternûm. quibus foraminibus proxime in verticulis conlocati aerei delphini pendentia habent catenis cymbala ex ore infra foramina modiolorum calata.


Intra aram, quo loci aqua sustinetur, inest pnigeus uti infundibulum inversum, quem subter taxilli alti circiter digitorum ternûm suppositi librant spatium imum ima inter labra pnigeos et arae fundum. supra autem cerviculam eius coagmentata arcula sustinet caput machinae, qui graece κανὼν μουσικός appellatur. in cuius longitudine canales, si tetrachordos est, fiunt quattuor, si hexachordos, sex, si octo chordos, octo.


Singulis autem canalibus singula epitonia sunt inclusa, manubriis ferreis conligata. quae manubria, cum torquentur, ex arca patefaciunt nares in canales. ex canalibus autem canon habet ordinata in transverso foramina respondentia naribus, quae sunt in tabula summa, quae tabula graece πίναξ dicitur. inter tabulam et canona regulae sunt interpositae ad eundem modum foratae et oleo subactae, ut faciliter inpellantur et rursus introrsus reducantur, quae obturant ea foramina plinthidesque appellantur. quarum itus et reditus alias obturat alias aperit terebrationes.


Haec regulae habent ferrea choragia fixa et iuncta cum pinnis, quarum pinnarum tactus motiones efficit regularum continenter. supra tabulam foraminaque, per quae ex canalibus habent egressum spiritus, sunt anuli adglutinati, quibus lingulae omnium includuntur organorum. e modiolis autem fistulae sunt continentes coniunctae pnigeos cervicibus pertinentesque ad nares, quae sunt in arcula. in quibus asses sunt ex torno subacti et ibi conlocati, ubi fistulae modiolis sunt coniunctae, qui, cum recepit arcula animam, spiritum non patientur obturantes foramina rursus redire.


Ita cum vectes extolluntur, ancones deducunt fundos modiolorum ad imum delphinique, qui sunt in verticulis inclusi, calantes in eos cymbala, aere implent spatia modiolorum, atque ancones extollentes fundos intra modiolos vehementi pulsus crebritate et obturantes foramina cymbalis superiora, aera, qui est ibi inclusus, pressionibus coactum in fistulas cogunt, per quas in pnigea concurrit et per eius cervices in arcam. motione vero vectium vehementiore spiritus frequens compressus epitoniorum aperturis influit et replet animae canales.


Itaque cum pinnae manibus tactae propellunt et reducunt continenter regulas alternis obturando foramina alternis aperiundo, e musicis artibus multiplicibus modulorum varietatibus sonantes excitant voces.

Quantum potui niti, ut obscura res per scripturam dilucide pronuntiaretur, contendi, sed haec non est facilis ratio neque omnibus expedita ad intellegendum praeter eos, qui in his generibus habent exercitationem. quodsi qui parum intellexerit ex scriptis, cum ipsam rem cognoscet, profecto inveniet curiose et subtiliter omnia ordinata.



Transfertur nunc cogitatio scripturae ad rationem non inutilem sed summa sollertia a maioribus traditam, qua in via raeda sedentes vel mari navigantes scire possimus, quot milia numero itineris fecerimus. hoc autem erit sic. rotae, quae erunt in raeda, sint latae per medium diametrum pedum quaternûm et sextantes, ut, cum finitum locum habeat in se rota ab eoque incipiat progrediens in solo viae facere versationem, perveniendo ad eam finitionem, a qua coeperit versari, certum modum spatii habeat peractum pedes XII S.


His ita praeparatis tunc in rotae modiolo ad partem interiorem tympanum stabiliter includatur habens extra frontem suae rotundationis extantem denticulum unum. insuper autem ad capsum raedae loculamentum firmiter figatur habens tympanum versatile in cultro conlocatum et in axiculo conclusum, in cuius tympani fronte denticuli perficiantur aequaliter divisi numero quadringenti convenientes denticulo tympani inferioris. praeterea superiori tympano ad latus figatur alter denticulus prominens extra dentes.


Super autem tympanum planum eadem ratione dentatum inclusum in altero loculamento conlocetur, convenientibus dentibus denticulo, qui in secundi tympani latere fuerit fixus, in eoque tympano foramina fiant, quantum diurni itineris miliariorum numero cursus raedae possit exire. minus plusve rem nihil inpedit. et in his foraminibus omnibus calculi rotundi conlocentur, inque eius tympani theca, sive id loculamentum est, fiat foramen unum habens canaliculum, qua calculi, qui in eo tympano inpositi fuerint, cum ad eum locum venerint, in raedae capsum et vas aeneum, quod erit suppositum, singuli cadere possint.


Ita cum rota progrediens secum agat tympanum imum et denticulum eius singulis versationibus tympani superioris denticulos inpulsu cogat praeterire, efficiet, ut, cum CCCC imum versatum fuerit, superius tympanum semel circumagatur et denticulus, qui est ad latus eius fixus, unum denticulum tympani plani producat. cum ergo CCCC versationibus imi tympani semel superius versabitur, progressus efficiet spatia pedum milia quinque id est passus mille. ex eo quot calculi deciderint, sonando singula milia exisse monebunt. numerus vero calculorum ex imo collectus summa diurni itineris miliariorum numerum indicabit.


Navigationibus vero similiter paucis rebus commutatis eadem ratione eadem efficiuntur. namque traicitur per latera parietum axis habens extra navem prominentia capita, in quae includuntur rotae diametro pedum quaternûm, extantes habentes circa frontes adfixas pinnas aquam tangentes. item medius axis in media navi habet tympanum cum uno denticulo extanti extra suam rotunditatem. ad eum locum conlocatur loculamentum habens inclusum in se tympanum, peraequatis dentibus CCCC convenientibus denticulo tympani, quod est in axe inclusum, praeterea ad latus adfixum extantem extra rotunditatem alterum dentem unum.


Insuper in altero loculamento cum eo confixo inclusum tympanum planum ad eundem modum dentatum, quibus dentibus convenit denticulus, qui est ad latus fixus tympano, quod est in cultro conlocatum, ut eos dentes, qui sunt plani tympani, singulis versationibus singulos dens inpellendo in orbem planum tympanum verset. in plano autem tympano foramina fiant, in quibus foraminibus conlocabuntur calculi rotundi. in theca eius tympani, sive loculamentum est, unum foramen excavetur habens canaliculum, qua calculus liberatus ab obstantia cum ceciderit in vas aereum, sonitu significet.


Ita navis cum habuerit impetum aut remorum aut ventorum flatu, pinnae, quae erunt in rotis, tangentes aquam adversam vehementi retrorsus inpulsu coactae versabunt rotas; eae autem involvendo se agent axem, axis vero tympanum, cuius dens circumactus singulis versationibus singulos secundi tympani dentes inpellendo modicas efficiet circumitiones. ita cum CCCC ab pinnis rotae fuerint versatae, semel tympanum circumactum inpellet dente, qui est ad latus fixus, plani tympani dentem. igitur circumitio tympani plani quotienscumque ad foramen perducet calculos, emittet per canaliculum. ita et sonitu et numero indicabit miliaria spatia navigationis.

Quae pacatis et sine metu temporibus ad utilitatem et delectationem paranda, quemadmodum debeant fieri, peregi esse futurum.



Nunc vero quae ad praesidia periculi et necessitatem salutis sunt inventa, id est scorpionum et ballistarum rationes, quibus symmetriis comparari possint, exponam.

Omnes proportiones eorum organorum ratiocinandorum sumuntur ex proposita sagittae longitudine, quam id organum mittere debet, eiusque nonae partis fit foraminis in capitulis magnitudo, per quae tenduntur nervi torti, qui bracchia continere debent.


Ipsûm tamen eorum foraminum capituli e magnitudine omnis deformatur altitudo et latitudo. tabulae, quae sunt in summo et in imo capituli, peritretoe quae vocantur, fiant crassitudine unius foraminis, latitudine unius et eius dodrantis, in extremis foraminis unius et eius S. parastaticae dextra ac sinistra praeter cardines altae foraminum IIII, crassae foraminumquinum; cardines foraminis dimidia. a parastatica ad foramen spatium foraminis1, a foramine ad medianam parastaticam item foraminis 2. latitudo parastados mediae unius foraminis et eiusTK, crassitudo foraminis unius.


Intervallum, ubi sagitta conlocatur in media parastade, foraminis partis quartae. anguli quattuor, qui sunt circa, in lateribus et frontibus lamnis ferreis aut stylis aereis et clavis configantur. canaliculi, qui graece σῦριγξ dicitur, longitudo foraminum XVIIII. regularum, quas nonnulli bucculas appellant, quae dextra ac sinistra canalem figuntur, longitudo foraminum XVIIII, altitudo foraminis unius et crassitudo. et adfiguntur regulae duae, in quas inditur sucula, habentes longitudinem foraminum trium, latitudinem dimidium foraminis. crassitudo bucculae, quae adfigitur (vocitatur scamillum seu, quemadmodum nonnulli, loculamentum) securiclatis cardinibus fixa, foraminis I, altitudo foraminis S¯3. suculae longitudo foraminum ::4, crassitudo suculae foraminis VIIII.


Epitoxidos longitudo foraminis S¯5, crassitudo6. item chelonii. cheles, sive manucla dicitur, longitudo foraminum trium, latitudo et crassitudo S÷7. canalis fundi longitudo foraminum XVI, crassitudo foraminis 8, altitudo S÷9. columellae basis in solo foraminum VIII, latitudo in plinthide, in qua statuitur columella, foraminis 10, crassitudo FZ, columellae longitudo ad cardinem foraminum XII, latitudo foraminis S÷11, crassitudo 12. eius capreoli tres, quorum longitudo foraminum VIIII, latitudo dimidium foraminis, crassitudo Z. cardines longitudinis foraminis; columellae capitis longitudo ISK; antefixi latitudo foraminis 13, crassitudo I.


Posterior minor columna, quae graece dicitur ἀντίβασις, foraminum VIII, latitudo foraminis SI, crassitudinis FZ. subiectio foraminum XII, latitudinis et crassitudinis eiusdem, cuius minor columna illa. supra minorem columnam chelonium, sive pulvinus dicitur, foraminum IIS, altitudinis IIS, latitudinis SI¯ cherolabae sucularum foraminum II S¯, crassitudo foraminis 14, latitudo IS. transversariis c um cardinibus longitudo foraminum 15, latitudo IS et crassitudo. bracchii longitudo IS foraminum VII, crassitudo ab radice foraminis FZ, in summo foraminisCCZ; curvaturae foraminis VIII.


Haec his proportionibus aut adiectionibus aut detractionibus comparantur. nam si capitula altiora, quam erit latitudo, facta fuerint, quae anatona dicuntur, de bracchiis demetur, ut, quo mollior est tonus propter altitudinem capituli, bracchii brevitas faciat plagam vehementiorem. si minus altum capitulum fuerit, quod catatonum dicitur, propter vehementiam bracchia paulo longiora constituentur, uti facile ducantur. namque quemadmodum vectis, cum est longitudine pedum quinque, quod onus IIII hominibus extollit, id, qui est X, duobus elevat, eodem modo bracchia, quo longiora sunt, mollius, quo breviora, durius ducuntur.



Catapultarum rationes, e quibus membris ex portionibus componantur, dixi. ballistarum autem rationes variae sunt et differentes unius effectus causa comparatae. aliae enim vectibus suculis, nonnullae polyspastis, aliae ergatis, quaedam etiam tympanorum torquentur rationibus. sed tamen nulla ballista perficitur nisi ad propositam magnitudinem ponderis saxi, quod id organum mittere debet. igitur de ratione earum non est omnibus expeditum, nisi qui geometricis rationibus numeros et multiplicationes habent notas.


Nam quae fiunt in capitibus foramina, per quorum spatia contenduntur capillo maxime muliebri vel nervo funes, magnitudine ponderis lapidis, quem debet ea ballista mittere, ex ratione gravitatis proportiones sumuntur, quemadmodum catapultis de longitudinibus sagittarum. itaque ut etiam qui geometricen non noverunt, habeant expeditum, ne in periculo bellico cogitationibus detineantur, quae ipse faciundo certa cognovi quaeque ex parte accepi a praeceptoribus, finita exponam, et quibus ponderibus Graecorum pensiones ad modulos habeant rationem, ad eam ut etiam nostris ponderibus respondeant, tradam explicata.


Nam quae ballista duo pondo saxum mittere debet, foramen erit in eius capitulo digitorum V; si pondo IIII, digitorum sex et
* * * digitorum VII; decem pondo digitorum VIII; viginti pondo digitorum X; XL pondo digitorum XII SK; LX pondo digitorum XIII et digiti octava parte; LXXX pondo digitorum XV; CXX pondo I pedis et sesquidigiti; C et LX pedis I9; C et LXXX pedis et digitorum V; CC pondo pedis et digitorum VI; CC et XL pondo pedis I et digitorum VII; CCCLX
* * * pedis I S.


Cum ergo foraminis magnitudo fuerit instituta, describatur scutula, quae graece περίτρητος appellatur, cuius longitudo foraminumvel, latitudo duo et sextae partis. dividatur medium lineae descriptae et, cum divisum erit, contrahantur extremae partes eius formae, ut obliquam deformationem habeat longitudinis sexta parte, latitudinis, ubi est versura, quarta parte. in qua parte autem est curvatura, in quibus procurrunt cacumina angulorum, eo foramina convertantur, et contractura latitudinis redeat introrsus sexta parte, foramen autem oblongius sit tanto, quantam epizygis habet crassitudinem. cum deformatum fuerit, circum levigatur, extremam ut habeat curvaturam molliter circumactam.


Crassitudo eius foraminis 16 constituatur. modioli foraminum duo, latitudo IS9, crassitudo praeterquam quod in foramine inditur foraminis 17, ad extremum autem latitudo foraminis 18. parastatarum longitudo foraminis VSF; curvatura foraminis pars dimidia; crassitudo foraminis 19 et partis LX. adicitur autem ad mediam latitudinem, quantum est prope foramen factum in descriptione, latitudine et crassitudine foraminis V, altitudo parte IIII.


Regulae, quae est in mensa, longitudo foraminum VIII; latitudo et crassitudo dimidium foraminis. cardines 20, crassitudo foraminis 21. curvatura regulae 22. exterioris regulae latitudo et crassitudo tantundem; longitudo, quam dederit ipsa versura deformationis et parastaticae latitudo ad suam curvaturam K. superiores autem regulae aequales erunt inferioribus K. mensae transversarii foraminis 23k.


Climacidos scapi longitudo foraminum XIII, crassitudo IK, intervallûm mediûm latitudo foraminis et parte quarta, crassitudo pars VIII K. climacidos superioris pars quae est proxima bracchiis, quae coniuncta est mensae, tota longitudine dividatur in partes V. ex his dentur duae partes ei membro, quod Graeci χῆλην vocant 24 25, crassitudo 9, longitudo foraminum III et semis K; extantia cheles foraminis S; †plentigomatos foraminis 26 et sicilicus. quod autem est ad axona, quod appellatur frons transversarius, foraminum trium.


Interiorum regularum latitudo foraminis 27, crassitudo 28chelonii replum, quod est operimentum, securiculae includitur K. scaporum climacidos latitudo 29, crassitudo foraminis XII K. crassitudo quadrati, quod est ad climacida, foraminis FC, in extremis K, rotundi autem axis diametros aequaliter erit cheles, ad claviculas autem minus parte sexta decuma K.


Anteridon longitudo foraminumeius, latitudo in imo foraminis 30, in summo crassitudo 31. basis, quae appellatur ἐσχάρα, longitudo foraminum ::::, antibasis foraminum IIII, utriusque crassitudo et latitudo foraminis 32. compingitur autem dimidia altitudinis K. columna, latitudo et crassitudo IS. altitudo autem non habet foraminis proportionem, sed erit quod opus erit ad usum. bracchii longitudo foraminum VI, crassitudo in radice foraminis, in extremis F.

De ballistis et catapultis symmetrias, quas maxime expeditas putavi, exposui. quemadmodum autem contentionibus eae temperentur e nervo capilloque tortis rudentibus, quantum comprehendere scriptis potuero, non praetermittam.



Sumuntur tigna amplissima longitudine; supra figuntur chelonia, in quibus includuntur suculae. per media autem spatia tignorum insecantur et exciduntur formae, in quibus excisionibus includuntur capitula catapultarum, cuneisque distinentur, ne in contentionibus moveantur. tum vero modioli aerei in ea capitula includuntur et in eos cuneoli ferrei, quas ἐπιζυγίδας Graeci vocant, conlo cantur.


deinde ansae rudentum induntur per foramina capitulorum, in alteram partem traiciuntur, deinde in suculas coiciuntur et involvuntur, uti vectibus per eas extenti rudentes, cum manibus sunt tacti, aequalem utrique sonitus habeant responsum. tunc autem cuneis ad foramina concluduntur, ut non possint se remittere. ita traiecti in alteram partem eadem ratione vectibus per suculas extenduntur, donec aequaliter sonent. ita cuneorum conclusionibus ad sonitum musicis auditionibus catapultae temperantur.

De his rebus quae potui dixi. restat mihi de oppugnatoriis rebus, quemadmodum machinationibus et duces victores et civitates defensae esse possint.



Primum ad oppugnationes aries sic inventus memoratur esse. Carthaginienses ad Gadis oppugnandas castra posuerunt. cum autem castellum ante cepissent, id demoliri sunt conati. posteaquam non habuerunt ad demolitionem ferramenta, sumpserunt tignum idque manibus sustinentes capiteque eius summum murum continenter pulsantes summos lapidum ordines deiciebant, et ita gradatim ex ordine totam communitionem dissipaverunt.


Postea quidam faber Tyrius nomine Pephrasmenos hac ratione et inventione inductus malo statuto ex eo alterum transversum uti trutinam suspendit et reducendo et inpellendo vementibus plagis deiecit Gaditanorum murum. Geras autem Chalcedonius de materia primum basim subiectis rotis fecit supraque compegit arrectariis et iugis varas et in his suspendit arietem coriisque bubulis texit, uti tutiores essent, qui in ea machinatione ad pulsandum murum essent conlocati. is autem, quod tardos conatus habuerat, testudinem arietariam appellare coepit.


His tunc primis gradibus positis ad id