Aristotle, Metaphysics

ἔτι εἴπερ εἰσὶν ἀριθμοὶ τὰ εἴδη, πῶς αἴτιοι ἔσονται; [10] πότερον ὅτι ἕτεροι ἀριθμοί εἰσι τὰ ὄντα, οἷον ὁδὶ μὲν ὁ ἀριθμὸς ἄνθρωπος ὁδὶ δὲ Σωκράτης ὁδὶ δὲ Καλλίας; τί οὖν ἐκεῖνοι τούτοις αἴτιοί εἰσιν; οὐδὲ γὰρ εἰ οἱ μὲν ἀΐδιοι οἱ δὲ μή, οὐδὲν διοίσει. εἰ δ᾽ ὅτι λόγοι ἀριθμῶν τἀνταῦθα, οἷον ἡ συμφωνία, δῆλον ὅτι ἐστὶν ἕν γέ τι ὧν εἰσὶ λόγοι. εἰ δή [15] τι τοῦτο, ἡ ὕλη, φανερὸν ὅτι καὶ αὐτοὶ οἱ ἀριθμοὶ λόγοι τινὲς ἔσονται ἑτέρου πρὸς ἕτερον. λέγω δ᾽ οἷον, εἰ ἔστιν ὁ Καλλίας λόγος ἐν ἀριθμοῖς πυρὸς καὶ γῆς καὶ ὕδατος καὶ ἀέρος, καὶ ἄλλων τινῶν ὑποκειμένων ἔσται καὶ ἡ ἰδέα ἀριθμός: καὶ αὐτοάνθρωπος, εἴτ᾽ ἀριθμός τις ὢν εἴτε μή, ὅμως ἔσται λόγος [20] ἐν ἀριθμοῖς τινῶν καὶ οὐκ ἀριθμός, οὐδ᾽ ἔσται τις διὰ ταῦτα ἀριθμός. ἔτι ἐκ πολλῶν ἀριθμῶν εἷς ἀριθμὸς γίγνεται, ἐξ εἰδῶν δὲ ἓν εἶδος πῶς; εἰ δὲ μὴ ἐξ αὐτῶν ἀλλ᾽ ἐκ τῶν ἐν τῷ ἀριθμῷ, οἷον ἐν τῇ μυριάδι, πῶς ἔχουσιν αἱ μονάδες; εἴτε γὰρ ὁμοειδεῖς, πολλὰ συμβήσεται ἄτοπα, εἴτε μὴ ὁμοειδεῖς, [25] μήτε αὐταὶ ἀλλήλαις μήτε αἱ ἄλλαι πᾶσαι πάσαις: τίνι γὰρ διοίσουσιν ἀπαθεῖς οὖσαι; οὔτε γὰρ εὔλογα ταῦτα οὔτε ὁμολογούμενα τῇ νοήσει. ἔτι δ᾽ ἀναγκαῖον ἕτερον γένος ἀριθμοῦ κατασκευάζειν περὶ ὃ ἡ ἀριθμητική, καὶ πάντα τὰ μεταξὺ λεγόμενα ὑπό τινων, ἃ πῶς ἢ ἐκ τίνων [30] ἐστὶν ἀρχῶν; ἢ διὰ τί μεταξὺ τῶν δεῦρό τ᾽ ἔσται καὶ αὐτῶν; ἔτι αἱ μονάδες αἱ ἐν τῇ δυάδι ἑκατέρα ἔκ τινος προτέρας δυάδος: καίτοι ἀδύνατον.